复利与时间价值
复利与时间价值 (Compound Interest & TVM)
"复利是世界第八大奇迹。知之者赚，不知者被赚。" —— 爱因斯坦（存疑）
核心公式
终值公式
FV = PV × (1 + r)^n- FV = 终值（Future Value）
- PV = 现值（Present Value）
- r = 年化收益率
- n = 年数
72 法则（速算）
本金翻倍所需年数 ≈ 72 ÷ 年化收益率
| 年化收益 | 翻倍年限 |
| 3% | 24 年 |
| 6% | 12 年 |
| 9% | 8 年 |
| 12% | 6 年 |
复利的力量
| 月投资额 | 年化 6% | 年化 8% | 年化 10% |
| 30年累积 | |||
| ¥1,000/月 | ¥100万 | ¥150万 | ¥226万 |
| ¥3,000/月 | ¥301万 | ¥449万 | ¥678万 |
| ¥5,000/月 | ¥502万 | ¥748万 | ¥1130万 |
本金相同的情况下，10% 和 6% 的差距在 30 年后是 2.25 倍。
三个关键变量
- 本金 — 能存多少。年轻时最重要的是提升收入、控制支出
- 收益率 — 能赚多少。合理的长期预期：股 8-10%，债 3-5%
- 时间 — 有多久。这是唯一免费但最被低估的杠杆
实际应用
定投的复利效应
每月定投 ¥3,000，年化 8%，30 年后：
- 总投入：¥108 万
- 终值：¥449 万
- 投资收益：¥341 万（是本金的 3.2 倍）
通胀的反向复利
年化通胀 3%，¥100 的购买力：
- 10 年后：¥74
- 20 年后：¥55
- 30 年后：¥41
所以持有现金/低息存款本质上是在确定性地亏损。